Ukuran Penyebaran

pada materi sebelumnya saya menjelaskan sedikit tentang Ukuran pemusatan, kali ini saya akan membahas sedikit tentang ukuran penyebaran.

apa sih itu ukuran penyebaran ???

Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data menyebar dari rata-rata.

untuk menghitung Ukuran penyebaran data kita dapat mengerti tentang hal-hal yang dibawah ini, sebagai berikut:

A. Jangkauan (Range)
Jangkauan merupakan selisih antara data terbesar dan data terkecil. biasanya dilambangkan dengan R.

1. rumus di bawah ini yaitu rumus dengan Jangkauan Data. yang artinya nilai data maximal dikurang data minimal.

R = xmaks – xmin

Keterangan:
R = jangkauan
Xmaks = data terbesar
Xmin = data terkecil
2. Jangkauan interkuartil

2. Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama. yang diberi rumus seperti dibawah ini :

H = Q3 – Q1

Keterangan :
H = jangkauan interkuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama

3. Simpangan kuartil ( jangkauan semi interkuartil)

Singan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama. dengan rumus seperti dibawah ini :

Sk = ½ Q3 – Q1

Keterangan :
Sk = simpangan kuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama

B. Simpangan Rata- Rata
Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai mean. biasanya dilambangkan dengan SR.

1. untuk Data Tunggal diberi rumus dibawah ini :



Keterangan :
SR = simpangan rata-rata
Xi = data ke-i
X = rataan hitung
n = banyak data

2. untuk Data Bergolong (Berkelompok) diberi rumus seperti dibawah ini :



Keterangan :
SR = simpangan rata-rata
Xi = data ke-i
X = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i

C. Ragam
Ragam atau variasi adalah nilai yang menunjukkan besarnya penyebaran data pada kelompok data. Ragam atau variasi dilambangkan dengan s2.

1. Variasi untuk data tunggal, diberi rumus seperti dibawah ini :







Keterangan :
s2= variasi
xi = data ke –i
x = rataan hitung
n = banyak data

2. Variasi untuk data bergolong (berkelompok), diberi rumus :



Keterangan :
s2= variasi
xi = data ke –i
x = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i

D. Simpangan baku
Simpangan baku atau disebut juga deviasi standar merupakan akar dari jumlah kuadrat diviasi dibagi banyaknya data. Simpangan baku sering dilambangkan dengan s.

1. Simpangan baku untuk data tunggal, dengan rumus :



Keterangan :
S = simpangan baku
xi = data ke –i
x = rataan hitung
n = banyak data

2. Simpangan baku untuk data bergolong (berkelompok), dengan rumus :



Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data ke –i
x = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i

Sumber : http://www.pelajaransekolahonline.com/2016/14/statistika-ukuran-penyebaran-data-rumus-dan-contoh-soal-jangkauan-simpangan-ragam.html